Nació el 9 Diciembre de 1874 en Buenos Aires. Su padre, Amancio Alcorta, asesoró y acompañó al general Julio Argentino Roca en la firma del tratado de límites con Chile. Su madre, de notoria belleza, Rosa Mansilla Ortiz de Rosas, que estaba emparentada con el Restaurador de las Leyes, era hermana de Lucio V. Mansilla

Su hija, la escritora Gloria Alcorta, fue la mujer de Alberto Girondo, estanciero y hombre de gran cultura, amigo de Ricardo Güiraldes y hermano del poeta Oliverio Girondo.
Rodolfo Alcorta dejó la medicina para dedicarse a la pintura (expuso en el Pabellón Argentino de la Exposición Internacional de París, de 1937, en la que Pablo Picasso exhibió por primera vez el Guernica). Sólo durante la guerra del 14, en París -donde la familia residió casi permanentemente- volvió a ejercer su profesión en el Hospital Americano que, con su mujer, había contribuido a fundar.
Falleció en Buenos Aires el 26 de agosto de 1967
El desnudo acá presentado fue pintado en su estudio de París en 1913. La bella composición con la salamandra encendida en el centro, muestra a la modelo (claro representante de la belle èpoque) y en el fondo, reflejado en un espejo al propio artista que en aquel entonces lucía frondosa barba.